Predstavila bom novosti v Geogebri 5.0. Informacije kje naložite Geogebro 5.0 dobite

• tukaj.

Na tem naslovu sta še dva URL naslova, ki kažeta kako namestiti GeoGebro 5.0. GeoGebra 5.0 se vam ne bo zagnala, če imate Javo 1.4.2. Morate imeti vsaj Javo 5. Če je nimate si lahko Javo 5 naložite

• tukaj
• Zagon orodja GeoGebra 5.0

Imate tudi prilagojene inštalacije za različne operacijske sisteme.

• Ravnine
• Pravilna prizma
• Krogla

• Razširjene vrste oz. tipi za 3D:

  • Točke

• A=(5,-2,1)

  • Vektorji

• u=(5,-2,1)

  • Vektorski produkt: a=u X v
  • Premice
  • Odseki
  • Mnogokotniki
  • Krožnice

• Nove vrste objektov:

  • Površine
  • Ravnine

• x+y+z=1

  • Piramide
  • Krogle
  • Valji
  • Stožci

• Objekte si lahko pogledamo tudi v 3D pogledu.
• Če si želimo pogledati objekte v 3D pogledu, to naredimo lahko tudi tako, da hkrati pritisnemo ctrl+alt+3
• Naš 3D pogled lahko tudi premikamo/rotiramo iz različnih zornih kotov
• Lahko povečujemo in zmanjšujemo (z miškinim kolescem ali pa kar z orodjem Zoom)
• V risalni površini 3D lahko skrijemo ravnino ali koordinatni sistem (x,y,z) ali skrijemo mrežo koordinatnega sistema

Delujejo tako V 2D pogledu, kot tudi v 3D.

• Presečišče[<Črta>,<Črta>]
• Presečišče[<Črta>,<Segment>]
• Vektor[<Točka>,<Točka>]
• Premica[<Točka>,<Točka>],Segment[<Točka>,<Točka>]
• Premica[<Točka>,<Točka>],Črta[<Točka>,<Segment>]
• Pravokotnica[<Točka>,<Črta>]
• Krožnica[<Točka>,<Točka>,<Točka>]
• Razdalja[<Točka>,<Točka>]

• Točka:

  • Presečišče[<Črta>,<Ravnina>] Tam kjer se sekata premica in ravnina, dobimo novo nastalo točko

• Premice:

  • Presečišče[<Ravnina>,<Ravnina>] Ustvari premico
  • Pravokotnica[<Točka>,<Ravnina>] Ustvari premico skozi točko, ki je pravokotna ravnini
  • Pravokotnica[<Črta>,<Črta>] Ustvari pravokotnico, ki je pravokotna na obe premici.

Ravnini, ki se sekata

• Vektorji

  • OrthogonalVector [<Ravnina>] – pravokotni vektor Ustvari vektor, ki je pravokoten na ravnino
  • UnitorthogonalVector[<Ravnina>] - enotski pravokotni vektor Ustvari enotski vektor, ki je pravokoten na ravnino

Orthogonal Vector

• Krožnica:

  • Krožnica[<premica>,<točka>] – ta ukaz ne obstaja!

• Ravnine:

  • Plane[<Točka>,<Točka,<Točka>] Ustvari ravnino s tremi točkami
  • Plane[<Točka>,<Premica>] Ustvari ravnino skozi točko in premico
  • Plane[<Točka>,<Ravnina>] Ustvari novo ravnino, ki gre skozi točko in je vzporedna ravnini
  • Perpendicularplane[<Točka>,<Premica>] –pravokotna ravnina Ustvari ravnino, ki gre skozi točko in je pravokotna s premico
  • PlaneBisector[<Točka>,<Točka>] simetrala ravnine Ustvari ravnino, ki je pravokotna s simetralo med dvema točkama

Ravnina

• Krogle:

  • Sphere[<Točka>,<polmer>] Ustvari kroglo s središčem in polmerom
  • Sphere[<Točka>,<Točka>] Ustvari kroglo s središčem in točko na njej

Krogle

• Valji in stožci:

  1. Cylinder[<Točka>,<Točka>,<velikost polmera>] Ustvari valj z dvema točkama in polmerom

Valj

1. Cone[<Točka>,<Točka>,<velikost polmera>] Ustvari stožec z dvema točkama in polmerom

Stožec

1. Bottom[<omejena osnovna ploskev>] Ustvari dno osnovne ploskve (primer stožnica pri valju) Na isti princip se ustvari še vrh (Top[<>]) in pa stransko ploskev (plašč) (Side[<>])

• Neskončen valj:

  1. InfiniteCylinder[<Točka>,<Vektor>,<velikost polmera>] ustvari neskončen valj okoli točke s smerjo vektorja, število ki ga podamo nam določi polmer
  2. InfiniteCylinder[<Točka>,<Točka>,<velikost polmera>] ustvari neskončen valj in število, ki ga podamo nam določi polmer
  3. IinfiniteCylinder[<Premica>,<velikost polmera>] ustvari se neskončen valj okoli premice, kjer nam prav tako število, ki smo ga podali določi polmer

Neskončen valj-'cev'

• Neskončen stožec:

  1. InfiniteCone[<Točka>,<Vector>,<Kot>] Ustvari neskončen stožec okoli točke s smerjo vektorja, kjer mu določimo še kot
  2. InfiniteCone[<Točka>,<Točka>,<Kot>] Ustvari se neskončen stožec okoli točke, druga točka predstavlja teme, določimo mu še kot
  3. InfiniteCone[<Točka>,<Premica>,<Kot>] Ustvari se neskončen stožec s točko, ki predstavlja teme, os, ki je vzporedna s premico in določen kot

Neskončen stožec

• Piramida:

  1. Pyramid[<Točka>,<Točka>,…,<Točka>] Piramida vsebuje osnovno ploskev in teme

Piramida

• Prizma:

  1. Prism[<Točka>,<Točka>,<Točka>,…,<Točka>] Prizma vsebuje osnovno ploskev, vrh, vektorji AD,BE,CF so enaki

Prizma

Geogebra 5.0 vsebuje tudi:

1. 1. Orodja za premikanje:

   • Premikanje
   • Vrtenje okrog točke
   • Zapis v tabelo

1. 2. Orodja za točke:

   • Nova točka
   • Klik na objekt
   • Presečišče dveh objektov
   • Središče daljice ali kroga

1. 3. Orodja za črte:

   • Premica skozi dve točki
   • Daljica med dvema točkama
   • Daljica z dano dolžino od izbrane točke
   • Poltrak z dvema točkama
   • Vektor z začetno in končno točko

1. 4. Orodja za posebne črte:

   • Pravokotnica
   • Vzporednica
   • Simetrala daljice
   • Simetrala kota
   • Tangente
   • Polara ali nosilka polmera
   • Sled

1. 5. Orodja za mnogokotnike:

   • Mnogokotnik
   • Pravilni mnogokotnik
   • Togi mnogokotnik
   • Nesklenjen mnogokotnik

1. 6. Orodja za krožnice in loke:

   • Krožnica s središčem in točko na njej
   • Krožnica s središčem in polmerom
   • Krožnica s polmerom
   • Krožnica skozi tri točke
   • Polkrožnica z dvema točkama
   • Krožni lok s središčem in dvema točkama
   • Obodni lok s tremi točkami
   • Krožni izsek s središčem in dvema točkama
   • Obodni izsek s tremi točkami

1. 7. Orodja za loke:

   • Elipsa
   • Hiperbola
   • Parabola
   • Stožnica skozi pet točk

1. 8. Orodja za merjenje:

   • Kot
   • Kot z dano velikostjo
   • Razdalja ali dolžina
   • Ploščina
   • Nagib

1. 9. Orodja za transformacije:

   • Zrcaljenje objekta preko premice
   • Zrcaljenje objekta preko točke
   • Zrcaljenje točke na krožnico
   • Vrtenje okrog točke za dani kot
   • Vzporedni premik za vektor
   • Razteg objekta od točke za faktor

1. 10. Orodja za posebne objekte:

   • Drsnik
   • Vstavi tekst
   • Vstavi sliko
   • Pisalo (sam s pomočjo miške pišeš po koordinatnem sistemu)
   • Relacija med objektoma
   • Verjetnostni kalkulator (ni dokončan)

GeoGebra5.0 vsebuje tudi CAS orodje. V tem orodju računamo enačbe, sisteme enačb z več neznankami, matrike, funkcije, limite, integrale…

1. 1. KROGLA

• Sprva potrebujemo 3D risalno površino. Do tam pridemo tako, da v zgornji orodni vrstici kliknemo na POGLED in označimo GRAPHICS VIEW 3D

• Sedaj je zadeva zelo preprosta. Uporabimo ukaz za krogle:

Določimo središče in točko na krogli

• Dobimo:

1. 2. PIRAMIDA

• Za piramido potrebujemo 4 točke, lahko tudi 3 ali več.
• V vnosno vrstico vpišemo Pyramid[A,B,C,D]

1. 3. PRIZMA

• Prizmo konstruiramo na podoben način kot piramido, le da uporabimo v vnosni vrstici ukaz Prism[A,B,C,D]. Še pred tem pa moramo ustvariti 4 točke.

Orodje je trenutno izdano v Beta izdaji, kar pomeni, da je še vedno ogromno napak in bi bilo potrebno kar veliko izboljšav. Ponavadi je nekako vedno tako, da sprva izdajo Beto, kjer proizvajalci dobijo različna mnenja in možnosti popravkov. Šele nekaj mesecev kasneje izdajo orodje tako kot “se šika”. Vendar se tudi takrat najdejo napake, kar je seveda razumljivo. Moramo upoštevati tudi “človeški faktor” zmotljivosti.

• PLUSI:

  1. Sigurno je najboljši del Geogebre 5.0, da nam omogoča 3D pogled različnih objektov
  2. Računanje z matrikami
  3. Računanje z vektorji
  4. Računanje z ravninami
  5. Omogoča nam veliko bližnjic na tipkovnici do določenih ukazov/funkcij

• MINUSI:

  1. Vsi ukazi niso prevedeni v slovenščino.
  2. Izjemno počasen pri 3D vpogledu, kar zelo otežuje delo (imeti moraš boljšo kapaciteto Ram-ov).