BANZHAFOV INDEKS VOLILNE MOČI
Mislimo si, da pri odločanju sodeluje igralcev, imenujmo jih . Vsakemu igralcu priredimo njegovo utež z intervala med in in predpostavimo, da je vsota uteži vseh igralcev enaka .
Poljubni podmnožici množice rečemo koalicija. Teža koalicije je definirana kot vsota uteži posameznih članov koalicije. Pribijmo realno število , ,
in ga imenujmo prag odločanja. Za koalicijo pravimo, da je zmagovalna (glede na prag ), brž ko je njena teža vsaj .
Član zmagovalne koalicije je kritičen, če koalicija ni več zmagovalna. Ideja, ki se strinja v ozadju definicije Banzhafovega indeksa je prepričanje, da je moč soodločanja
igralca tem večja, v čim več zmagovalnih koalicijah nastopa kot kritični člen. Naj torej označuje število vseh zmagovlani koalicij, v kateri je igralec kritičen. Tedaj je absolutni Banzhafov indeks igralca definiran kot
relativni Banzhafov indeks pa kot
Hitro se prepričamo, da je vsota relativnih Banzhofovih indeksov vseh igralcev enaka :