Podatki o maturitetni nalogi:

• Splošna matura
  
• Maturitetna pola 5. junij 2010, osnovna raven
  
• 1. naloga
  
• Snov: linearna funkcija
  

Povezava na maturitetno polo: Klik

Na teh prosojnicah lahko najdemo:

• kratko ponovitev snovi, povezane z maturitetno nalogo
• postopek reševanja naloge s programom Ti-Nspire CX CAS
• preverjanje znanja - reševanje kviza ali reševanje sorodne naloge

Začni

V danem koordinatnem sistemu označite točki in ter skozi njiju narišite premico. Napišite enačbo te premice in izračunajte kot ( je izhodišče koordinatnega sistema). Rezultat zaokrožite na kotne minute.

Ponovitev snovi

Reševanje naloge s pomočjo Ti-Nspire

Linearna funkcija

Konstrukcija, če imamo dani dve točki

Če imamo dani dve točki v ravnini:

lahko z njuno pomočjo konstruiramo premico.

Smerni koeficient lahko dobimo s pomočjo enačbe

Ko izračunamo , ga lahko skupaj s koordinatami ene od točk vstavimo v splošno enačbo linearne premice. Tako dobimo še začetno vrednost in s tem enačbo naše premice.

Več o linearnih funkcijah

Reševanje naloge s pomočjo Ti-Nspire

V računalu odpremo nov dokument za grafiko in v koordinatni sistem narišemo dani točki.

Narišemo premico skozi in . Da izvemo enačbo premice, je potrebno premico označiti, nato pa z desnim klikom in ukazom Coordinates and Equations priklicati enačbo.

Kot ima svoj vrh v točki . Velikost kota dobimo z ukazom Measurement -> Angle.

Ker je merjenje kota v tem programu privzeto nastavljeno na radiane, je potrebno dani rezultat prevesti v kotne stopinje. To lahko storimo z urejanjem nastavitev dokumenta: File -> Settings -> Document Settings -> Graphs & Geometry -> Graphing Angle: Degree.

Ker naloga zahteva zaokrožitev na kotne minute, je potrebno dobljeni rezultat v stopinjah pretvoriti v stopinje in minute. To storimo v računalu z uporabo funkcije .

Če rezultat zaokrožimo na minute, dobimo .


Prišli smo do konca postopka reševanja.
Spodaj je na voljo še povezava do filmčka s celotnim postopkom v programu Ti-Nspire CX CAS.

Povezava na filmček

Nekaj nalog

1. naloga

Dani sta točki in .
Skozi njiju narišite premico in izračunajte njeno enačbo v eksplicitni obliki.

Nalogo najprej rešite na list papirja, nato pa še s pomočjo appleta v Geogebri, ki ga lahko odprete s klikom na spodnjo povezavo.

Povezava na applet v Geogebri

2. naloga

Dani sta premici in . Natančno izračunajte velikost ostrega kota med njima v kotnih stopinjah!

Uporabite spodnji delovni list v Geogebri.

Odgovor: Velikost ostrega kota med premicama in je stopinj.

Preveri