Priprava učnih gradiv na portalu NAUK

Priprava učnih gradiv na portalu NAUK

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko, praktična matematika (VSŠ)

Avtor: Tatjana Mustar

Uvod

Znanje je gonilo sodobne družbe in tako potrebno za uspeh. Zaradi tega se je potrebno nenehno izobraževati. S pomočjo pridobljenega znanja ustvarjamo novo, lastno znanje. To je osnova za dolgoročni uspeh in napredek v družbi in svetu. Ravno zato je potrebno, da imamo kakovostne izobraževalne organizacije, orodja za izobraževanja ter izobraževalne vsebine.

Sodobno izobraževanje:

  • kombinacija sodobnih tehnoloških orodij

V zadnjih letih se pospešeno razvija e-izobraževanje (v tehnološkem, pedagoškem in vsebinskem smislu).

Pogosta prednost e-gradiv pred klasičnimi:

  • večja dostopnost ter zapis v digitalni obliki
  • pričakujemo, da bodo bodo sodobna e-gradiva omogočala možnost enostavnega kombiniranja v drugačne celote
  • podrobnen pregled e-gradiv temu ni tako, saj so številna e-gradiva neprimerna za takšno kombiniranje.

Uvod

Slabosti že obstoječih e-gradiv lahko razdelimo v dve skupini, in sicer napake konceptualne narave in napake vsebinske oziroma pedagoške narave.

Napake konceptualne narave

  • monolitost
  • tezavno kombiniranje z drugimi e-gradivi
  • e-gradiva imajo fiksirano navigacijo, pot skozi gradiva, vrstni red in količino sestavnih delov
  • uporabljene so tehnologije, ki jih ni mogoče popravljati in dopolnjevati (oblika Flash)
  • dinamičnost je slabo vgrajena
  • povezovanje med e-gradivi je oteženo
  • pretesna povezanost vsebine, funkcionalnosti iz zgleda
  • rešitve nalog so skoraj vedno v naprej definirane upravljanje z e-gradivi mora biti enostavno
  • ni primernih orodij za gradnjo, popravljanje ter nadgrajevanja
  • ni omogočeno prilagajanje različnim skupinam uporabnikov

Napake vsebinske oziroma pedagoške narave

  • realizirana kot digitalizirani učbeniki
  • imajo linearno strukturo
  • slaba interaktivnost in večpredstavnost
  • vsebujejo premalo sprotnega preverjanja znanja
  • vsebujejo premalo motivacij s pohvalami in sprotnega nagrajevanja ob pravilno rešenih problemih
  • manjka kontekstna odvistnost
  • premalo sodobnih pristopov








Uvod

Vse te pomanjkljivosti obstoječih e-gradiv so bile povod za nastanek novega portala – NAUK.si.

Portal NAUK.si:

  • repozitorij gradiv, ki ni namenjen le hranjenju e-vsebin
  • ponuja možnosti kombiniranja gradiv v nove učne enote
  • možno izdelovati gradiva ter uporabljati različne elemente, ki naredijo gradiva resnično interaktivna
  • pomemben faktor portala obstojnost in uporabnost izdelanih e-gradiv
  • uporaba podobne sintakse, kot jo uporabljajo okolja wiki (zaradi poenostavitve zapisa besedila, vnosa interaktivnih elementov)
  • sintaksa vsebuje še dodatne značke (omogočajo dodajanje različnih multimedijskih elementov, povezave med posameznimi učnimi stranmi, odzive na uporabnikove vnose ipd.)

O NAUKU

Pred nastankom skupine NAUK sta se v okviru projektov izdelave e-gradiv sofinanciranih v strani Ministrstva za šolstvo in šport RS na UL FMF ter na IMFM izvajala projekta »Kako poučevati začetni tečaj programskega jezika« (UP) in »Aktivno učenje matematike v obliki učnih listov in resnično interaktivnih kvizov« (AM). Projekta sta začrtala smer, ki je pripeljala do nastanka skupine NAUK.

Projekta AM in UP sta imela naslednje temeljne cilje:

  • Predstaviti gradiva kot množico gradnikov. Pri tem bi jih bilo možno enostavno spreminjati in tako ponuditi v čim bolj »surovi« obliki. Ta gradiva se bi dalo prilagoditi učiteljevi potrebi, in sicer odstraniti določene primere, zamenjati vrstni red vprašanj, spremeniti zgled gradiva …
  • Gradnike narediti majhne in prilagodljive, predvsem pa čim bolj neodvisne od orodij. To bi pri gradivih v sklopu UP omogočilo nemoten prehod med različnimi programskimi jeziki. Cilj je namreč dijaka naučiti nek programski, algoritmični, idejni konstrukt.
  • Dati učitelju odgovornost za kombiniranje gradnikov. Sam se mora namreč odločiti, katere gradnike in v kakšnem vrstnem redu jih bo uporabil v pedagoškem kontekstu.
  • Narediti gradnike splošno uporabne. To pomeni, da bi se jih dalo uporabiti kot samostojne spletne strani ali znotraj spletnih učilnic, na mobilnih napravah ali na različnih nosilcih informacij.

Po koncu izvajanja projektov UP-AM so se pokazale določene pomanjkljivosti tega pristopa:

  • učitelj je dobil možnost kombiniranja in prilagajanja, vendar je bilo to zanj precej zahtevno opravilo
  • poznavanje specifičnih (tehničnih) znanj - naprednejša uporaba spletnih učilnic, znanje jezika HTML, SCORM itd.
  • ni dovolj le ponuditi vsebino, ampak tudi ustrezno opisati in vstaviti v klasifikacijski sistem
  • zmotno, da bodo učiltelji gradiva le uporabljali
  • imeli tudi didaktične in tehnične pripombe
  • gradiva ne želijo zlagati v celoto, ampak le dopolnjevali ali popravljati že obstoječe predloge
  • potrebna sprememba

O NAUKU

Leta 2009 je tako nastala neformalna raziskovalna skupina imenovana NAUK – NApredne Učne Kocke, s ciljem, da odpravi težave, katere je prinesel sklop dveh projektov UP-AM. Skupina se ukvarja:

  • s celovitim razvojem tako e-gradiv kot tudi e-storitev, povezanih z e-učenjem
  • nadaljuje in nadgrajuje paradigmo, ki je bila predstavljena v zgoraj omenjenih projektih, vendar v širšem kontekstu
  • ukvarja se predvsem s problematiko gradnje in uporabe e-gradiv
  • razvijanjem orodij, potrebnih za izdelavo, uporabo in prilagajanje e-gradiv
  • izdeluje tudi lastna e-gradiva

Osnovno idejo skupine je mogoče primerjati s priljubljenimi lego kockami. Izhodišče je, da morajo avtorji e-gradiv ponuditi na uporabo:

  • osnovne gradnike,
  • izdelane modele, ki jih je mogoče popraviti, ter
  • načrte (navodila) za izdelavo novih modelov.

Uporaba portala NAUK.si

Na portalu NAUK, ki je dostopen na naslovu http://www.nauk.si, je na voljo množica gradiv, ki so vsebinsko razdeljena na štiri sklope:

  • Matematika
    (interaktivna predstavitev matematičnih struktur, (samo)preverjanje znanja, izdelava lastnih, spreminjanje obstoječih, praktični primeri, razlaga, interaktivna vprašanja, povratne informacije, interaktivne simulacije v GeoGebri - nazorna predstavitev določenih primerov, možnost odgovorov v obliki slik)
  • Fizika
    (gradiva za osnovno in srednjo šolo, motivacijske posnetke, navodila za učitelje, dvostopenjski odzivni sistem, predvajalnik video vsebin, počasnih fizikalnih poskusov (zaporedje slik), merilec razdalj na videu, fotografiji poskusa)
  • Logika
    (približati logiko učencem, malo slovenske literature, večina namenjenih pripravi na tekmovanja, cilj: predstavitev teorije na razumljiv in zabaven način, vsebujejo motivacijske zglede, razlago pojma, preverjanje osvojenega znanja, risane like)
  • Računalništvo
    (animacije za učenje uporabe programov Word, Excel, Windows Explorer ter okolja Python IDLE; prikazan dejanski postopek reševanja določenega problema, možnost večkratnega ogleda animacije)

Primeri dobrih e-gradiv

Za dobro e-gradivo štejemo tako gradivo, da je zanimivo, interaktivno in poučno za uporabnika. To so predvsem gradiva, ki vsebujejo slike, videe, preverjanja znanja in druge motivacijske elemente. S tem uporabnika pritegnemo k reševanju nalog.

Poglejmo si nekaj primerov gradiv, ki so zanimiva za uporabnika:

merjenje polmera

merjenje kota

merjenje podatkov na video posnetku

odgovori v obliki slik

dinamično pregledovanje grafov z orodjem Vernier

gradivo z risanimi junaki

še nekaj primerov

Nagnjen obesek v avtu v desnem ovinku

(puscici.png)

Poskus z oljem in vodo

Zamislite si, da poskus ponovimo tako, da valj potapljamo v olje, ki ima manjšo gostoto od vode. Katera slika pravilno kaže oba grafa ?

(legenda.png) (odgovori_slike.jpg)

Potopljeni valj

Spreminjanje sile s časom

Graf kaže kako se je sila na silomer med poskusom spreminjala s časom. Silomer je umerjen tako, da kaže 0, če nanj ne deluje sila. Silomer pokaže pozitivni odčitek če nanj pritisnemo in negativni, če ga vlečemo s silo.

Primeri

Poglejmo nekaj primerov ekvivalence.

  • Trikotnik je enakostraničen, če in samo če ima vse tri stranice enako dolge.
    Ta trditev je pravilna, če sta pravilni obe trditvi, ki jo sestavljata. Ne more biti trikotnik hkrati enakostraničen in imeti stranice različnih dolžin.
  • Število je sodo, če in samo če je število deljivo z 2.
    Tudi tukaj takoj vidimo, da je trditev pravilna samo v primeru, ko sta pravilni obe delni trditvi. Ne more biti število liho in deljivo z 2, kot tudi ne more biti število sodo in nedeljivo z 2.
(prosti_cas_uspeh.png)

Naloge s tabelami

Slaščičarna

prvi klik
drugi klik
tretji klik
jagoda
vanilija
čokolada
karamelni preliv
lešnikov posip
smetana
Maja
Meta
Mojca
karamelni preliv
lešnikov posip
smetana

Cilj

Maja, Mojca in Meta so se želele posladkati v slaščičarni s svojimi najljubšimi okusi sladoleda, ki jim še posebej tekne s svojimi najljubšimi dodatki (karamelni preliv, smetana, lešnikov posip). Žal je natakar zamešal njihova naročila. Za vsako od prijateljic ugotovi njeno najljubšo sladico.

Ime
Maja
Meta
Mojca
 Okus sladoleda
jagoda
vanilija
čokolada
 Dodatek
karamelni preliv
lešnikov posip
smetana

Veliko sreče! Za pričetek reševanja si oglejte seznam dejstev.

Dejstva

  1. Meta je alergična na čokolado.
  2. Mojca ne mara vanilije.
  3. Maja je naročila sladoled s sadnim okusom.
  4. Maja obožuje oreščke vseh vrst.
  5. Meta ne mara smetane.
Ime
Maja
Meta
Mojca
 Okus sladoleda
jagoda
vanilija
čokolada
 Dodatek
karamelni preliv
lešnikov posip
smetana

Odgovori

To so odgovori, ki ste jih določili z dosedanjimi vnosi v mrežo:
ImeOkus sladoledaDodatek
Maja
Meta
Mojca

Dobro opravljeno! Popolnoma ste zapolnili mrežo z odgovori. Če ste zadovoljni s svojimi odgovori, pritisnite na spodnji gumb:

Pomoč

Kako reševati:

Da rešite nalogo, morate izpolniti zgornje 4 vrstice v mreži na levi. Postavite rdeči X na nepravilne in zeleni krog na pravilne kombinacije. Kliknite enkrat za postavitev rdečega X, ter še enkrat za postavitev zelenega kroga. Ob tretjem kliku se mesto ponovno izprazni.

Vsakič, ko komibnacijo označite z zeleno, se bo le ta prikazala med vašimi odgovori. Ko so vsi odgovori zapolnjeni in ste prepričani, da so vse kombinacije pravilne, lahko nalogo oddate v ocenjevanje.

Namigi:

Če nikakor ne veste kaj bi še lahko naredili, lahko s pritiskom spodnjega gumba prosite za namig.

Površina pokončne prizme

Površina oglatih teles je vsota ploščin vseh sestavnih delov telesa. Zato je površina pokončne prizme vsota ploščin dveh osnovnih ploskev in ploščine plašča:

Ploščina osnovne ploskve je za vsako prizmo različna, ploščina plašča pa je enaka obsegu osnovne ploskve, pomnoženem z višino prizme:

Posebna primera:

POVRŠINA KVADRAPOVRŠINA KOCKE

Mreža kvadra:

(mreza_kvader.png)

Mreža kocke:

(mreza_kocke.png)





PREMISLITE

Kaj je telesna diagonala kvadra?

Odgovor

 

Poglejte si interaktivno mrežo prizme

Prikaži Prenesi

Aplikacija GeoGebra se ni mogla zagnati. Prosim preverite, ali imate v brskalniku namescen program Java 1.4.2 (ali novejsi) (Kliknite tu za namestitev Jave)

Telesna diagonala kvadra

Telesna diagonala povezuje nasprotni oglišči kvadra:

(telesna_diagonala_kvadra.png)

Izračunamo jo lahko s pomočjo Pitagorovega izreka, saj robovi kvadra , in z diagonalama in tvorijo dva pravokotna trikotnika.




.
(telesna_diagonala_kvadra1.png)
Trikotnika ABC in ACG sta pravokotna.

Funkcionalnosti portala

Do gradiv na portalu NAUK ima dostop vsak obiskovalec spleta.

Ena od pomembnejših možnosti registriranega uporabnika portala je, da ima možnost izdelave tudi svojih e-gradiv.

Možnosti za izdelavo e-gradiv je več:

  1. Lahko ga izdelamo čisto sami. Izbrati si moramo temo, o kateri bomo pisali ali sestavljali naloge oziroma vprašanja. Pomagamo si lahko s tiskanimi gradivi. Gradivo glede na to tudi ustrezno uvrstimo v kategorijo. Vedeti moramo tudi, kateri ciljni skupini je gradivo namenjeno (učenci, dijaki, študentje). Glede na to izberemo tudi težavnost nalog.
  2. Gradivo lahko izdelamo s pomočjo predloge (iz nje je razvidno, kako naj bi bilo videti končno gradivo), ki jo dobimo od drugega avtorja. Ta pripravi samo vsebino. Mi pa s svojim tehničnim znanjem oblikujemo gradivo do končnega izgleda.
  3. Kadar nimamo ideje kakšno gradivo bi izdelali, ali pa morda nimamo dovolj časa, da bi si priskrbeli potrebno literaturo, lahko uporabimo že obstoječe gradivo na portalu. Poiščemo si gradivo, ki ustreza našim zahtevam ter ga prilagodimo svojim željam, s tem da iz njega kaj izpustimo ali mu dodamo želeno vsebino, ki manjka.

Funkcionalnosti portala

Diagram sodelujočih na portalu

(use_case_graf.png)

Funkcionalnosti portala

Kako poiskati gradivo?

prenos gradiva

izvoz gradiva

tiskanje in komentiranje gradiva

dodatne možnosti nad gradivi

  • objavi/umakni
  • dodajanje soavtorjev
  • urejanje lastnosti
  • urejanje vsebine gradiva
  • kopija izbranega gradiva
  • brisanje gradiva

ocena

registracija na portalu NAUK (novi uporabnik)

prijava v portal NAUK

nastavitev uporabniškega računa

(prijava.png)
Prijava uporabnika.

(nastavitve.png)
Nastavitev uporabniškega računa.

(registracija_podatki.png)
Registracija novega uporabniškega računa.

(ocena.jpg)
Možnost ocenitve gradiva.

(dodatne_moznosti.png)
Dodatne možnosti, ki jih imamo pri urejanju gradiva.

(tiskanje_pretvorba.jpg)
Predogled gradiva, pirpravljenega za tiskanje.

(komentar2.png)
Polje za vnos komentarja.

(izvoz.png)
Okence z možnostmi izvoza.

Priprava e-gradiv

(prosojnica.jpg)

Vprašanje z eno izbiro

(silnice.jpg)

Nazaj

Vpis kode

= Silnice | P1 =
Katera skica prikazuje silnice električnega polja v prostoru okoli točkastega pozitivnega naboja $e$?

[?singlechoice:naboj,
  scramble=true
  columns=3
|+ [[image:naboj1.png, width=150, height=150]]
|- [[image:naboj2.png, width=150, height=150]]
|- [[image:naboj3.png, width=150, height=150]]
|- [[image:naboj4.png, width=150, height=150]]
|- [[image:naboj5.png, width=150, height=150]]
|- [[image:naboj6.png, width=150, height=150]]
?]

=?
| naboj=100  => prav_naboj
|            => narobe_naboj

=*@close |prav_naboj*=
Pravilno!

[[button:+|Naprej]]

=*@close |narobe_naboj*=
Narobe!

[[button:%close|Ponovno]]

Vprašanje z več izbirami

Tovornjak

Tovornjak prevaža tovor, katerega masa zavzema tretjino mase praznega tovornjaka. Njegova hitrost je konstantna in neodvisna od obremenitve.

Izberi vse pravilne trditve

Preveri

Nazaj

Vpis kode


= Tovornjak | tovornjak_masa =
Tovornjak prevaža tovor, katerega masa zavzema tretjino mase praznega tovornjaka. Njegova hitrost je konstantna in neodvisna od obremenitve.

**Izberi vse pravilne trditve**
[? multichoice: tovornjak,
   scramble= true
|+ Kinetična energija praznega tovornjaka je manjša od polnega tovornjaka.
|+ Poln tovornjak ima za tretjino večjo kinetično energijo kot prazen.
|+ Prazen tovornjak ima za četrtino manjšo kinetično energijo od polnega tovornjaka.
|- Masa tovora ne vpliva na kinetično energijo tovornjaka.
?]

[[button:vej_tovornjak|Preveri]]

=? vej_tovornjak
| tovornjak=100   => prav_tovornjak
|                 => narobe_tovornjak

=*@close | prav_tovornjak*=
Odlično, rešitev je pravilna!

=*@close | narobe_tovornjak*=
To pa ne bo držalo. Rešitev je:\\
* Kinetična energija praznega tovornjaka je manjša od polnega tovornjaka.
* Poln tovornjak ima za tretjino večjo kinetično energijo kot prazen.
* Prazen tovornjak ima za četrtino manjšo kinetično energijo od polnega tovornjaka.

Odlično, rešitev je pravilna!

To pa ne bo držalo. Rešitev je:

  • Kinetična energija praznega tovornjaka je manjša od polnega tovornjaka.
  • Poln tovornjak ima za tretjino večjo kinetično energijo kot prazen.
  • Prazen tovornjak ima za četrtino manjšo kinetično energijo od polnega tovornjaka.

Vprašanje z ujemanjem

Vijak

S ključem odvijamo oz. vrtimo vijak.

Ali so spodnje trditve pravilne ali nepravilne? Pravilno poveži.

Opravljeno delo je odvisno od navora, s katerim delujemo na vijak.
Opravljeno delo je odvisno od kota zasuka vijaka.
Opravljeno delo je odvisno od časa, v katerem se telo zavrti za določen kot.
Delo je neodvisno od navora, s katerim delujemo na vijak.
Pravilno.
Napačno.

Preveri

Nazaj

Vpis kode


= Vijak | vrtimo_vijak =
S ključem odvijamo oz. vrtimo vijak.

Ali so spodnje trditve pravilne ali nepravilne? Pravilno poveži.

[? matching: vijak,
   leftwidth=300,
   rightwidth=70,
   scramble=true,
   multiplicity=1:*

|+ Opravljeno delo je odvisno od navora, s katerim delujemo na vijak. | Pravilno.
|+ Opravljeno delo je odvisno od kota zasuka vijaka. | Pravilno.
|+ Opravljeno delo je odvisno od časa, v katerem se telo zavrti za določen kot. | Napačno.
|+ Delo je neodvisno od navora, s katerim delujemo na vijak. | Napačno.
?]
[[button:vej_vijak|Preveri]]

=?vej_vijak
| vijak=100   => prav_vijak
|             => narobe_vijak

=*@close | prav_vijak*=
Odlično, rešitev je pravilna!

=*@close | narobe_vijak*=
To pa ne bo držalo! Rešitev je:\\
[|@{centered, border}
|- Opravljeno delo je odvisno od navora, s katerim delujemo na vijak. | Pravilno.
|- Opravljeno delo je odvisno od kota zasuka vijaka. | Pravilno.
|- Opravljeno delo je odvisno od časa, v katerem se telo zavrti za določen kot. | Napačno.
|- Delo je neodvisno od navora, s katerim delujemo na vijak. | Napačno.
|]

Odlično, rešitev je pravilna!

To pa ne bo držalo! Rešitev je:

Opravljeno delo je odvisno od navora, s katerim delujemo na vijak.Pravilno.
Opravljeno delo je odvisno od kota zasuka vijaka.Pravilno.
Opravljeno delo je odvisno od časa, v katerem se telo zavrti za določen kot.Napačno.
Delo je neodvisno od navora, s katerim delujemo na vijak.Napačno.

Dinamično generirana naloga

(Opeka.gif)

Opeka - lepenje

1. Z najmanj kolikšno silo F moramo pritiskati na opeko pravokotno na steno, da le-ta ne zdrsne? Masa opeke znaša dag, koeficient lepenja znaša .
Pritiskati moramo s silo N.

2. Kolikšna bi bila masa opeke, da ta še ne zdrsne, če nanjo delujemo s silo N, koeficient lepenja pa znaša ?
Masa opeke bi v tem primeru znašala kilogramov.

3. Kolikšen je koeficient lepenja med opeko in steno, če moramo na opeko z maso kg delovati s silo N, da ne zdrsne?
Koeficient lepenja znaša .

Preveri

Nazaj

Vpis kode


= Opeka - lepenje | opeka_lepenje =
[@
s0m = randint(140, 240)
s0k = random(0.60, 0.34)
s0f = randint(35, 63)
s0t = (s0k*2/3)
s0z = (s0m*4/300)
s0y = (s0f*4/3)
r0f = round((s0m/(10*s0k)), 2)
r0m = round((s0f*s0t/10), 2)
r0k = round(((10*s0z)/s0y), 2)
@]

@left
[[@centered image:Opeka.gif]]

@middle
**1. Z najmanj kolikšno silo F moramo pritiskati na opeko pravokotno na steno, da le-ta ne zdrsne?
Masa opeke znaša $%s0m$ dag, koeficient lepenja znaša $%s0k$.**\\
Pritiskati moramo s silo [?numeric:num1?] N.

**2. Kolikšna bi bila masa opeke, da ta še ne zdrsne, če nanjo delujemo s silo $%s0f$ N, koeficient lepenja pa znaša $%s0t$?**\\
Masa opeke bi v tem primeru znašala [?numeric:num2?] kilogramov.

**3. Kolikšen je koeficient lepenja med opeko in steno, če moramo na opeko z maso $%s0z$ kg delovati s silo $%s0y$ N, da ne zdrsne?**\\
Koeficient lepenja znaša [?numeric:num3?].

[[button:vej_opeka|Preveri]]

=? vej_opeka
| num1 = r0f and num2 = r0m and num3 = r0k   =>  prav_opeka
|                                            =>  narobe_opeka

=*@close | prav_opeka*=
Rešitev je pravilna!

=*@close | narobe_opeka*=
To pa ne bo držalo!\\
# Pritiskati moramo s silo $%r0f$ N.
# Masa opeke bi v tem primeru znašala $%r0m$ kilogramov.
# Koeficient lepenja znaša $%r0k$.

Rešitev je pravilna!

To pa ne bo držalo!

  1. Pritiskati moramo s silo N.
  2. Masa opeke bi v tem primeru znašala kilogramov.
  3. Koeficient lepenja znaša .

Barvni soduko

V 4 x 4 mrežo kvadratkov vpišite naravna števila od 1 do 4, tako da bodo v vsaki vrstici, v vsakem stolpcu in v kvadratkih iste barve nastopala vsa štiri števila.

Nazaj

Vpis kode


=Barvni sudoku| barvni_sodoku=
@middle

V 4 x 4 mrežo kvadratkov vpišite naravna števila od 1 do 4, tako da bodo v vsaki vrstici,
v vsakem stolpcu in v kvadratkih iste barve nastopala vsa štiri števila.

[? sudoku: sodoku1
solve = print
--- input ---
| . 2 . 1
| 3 . . .
| . . . .
| . . . .
--- colors ---
| A A A C
| B B A C
| B D C C
| B D D D
?]

Simulacija v GeoGebri

Poševni met

Aplikacija GeoGebra se ni mogla zagnati. Prosim preverite, ali imate v brskalniku namescen program Java 1.4.2 (ali novejsi) (Kliknite tu za namestitev Jave)

Nazaj

Vpis kode


= Poševni met | posevni_met =
[@
kot = randsel([PI/3, PI/4, PI/6])
v = randint(5, 10)
@]

[[geogebra:posevni_met.ggb
height=340
width=680
v0 <- %v
α  <- %kot
]]

Animacija Wink

Nazaj

Vpis kode


[[wink:odpiranje_datotek_slo.swf]]

0%
0%