Začnimo z enostavnimi enačbami, da si osvežimo spomin. Na spodnji sliki z miško poveži enačbo z njeno rešitvijo. To narediš tako, da točko za enačbo premakneš do točke pred njeno rešitvijo.
Reševanje enačb I
Reševanje enačb I
E-um (vsebinsko), Skupina NAUK (tehnično)
Reševanje enačb I
Reševanje enačb I
Oglej si, kako poteka reševanje malce bolj zapletene enačbe:
Če v enačbi nastopajo ulomki, jih lahko najprej odpravimo, da enačbo poenostavimo. To naredimo tako, da enačbo pomnožimo s skupnim imenovalcem vseh ulomkov. Še enkrat si oglej zgornji primer, nato poskusi rešiti dane enačbe.
Reši enačbe 1
Odlično, rešitev je pravilna!
To pa ne bo držalo. Rešitev je:
Odlično, rešitev je pravilna!
To pa ne bo držalo. Rešitev je:
Odlično, rešitev je pravilna!
To pa ne bo držalo. Rešitev je:
Reši enačbe 1
Reši enačbo in izberi pravilno rešitev. Bi znal rešitev enačbe prikazati s konstrukcijo na številski premici?
Odlično, rešitev je pravilna!
To pa ne bo držalo. Rešitev je:
Reševanje enačbe
Pazljivo si oglej naslednje reševanje enačbe:
V animaciji vidimo, da moramo pri reševanju enačb upoštevati osnovne računske zakone. Če ni z oklepaji določeno drugače, ima potenciranje prednost pred množenjem in deljenjem, množenje in deljenje pa imata prednost pred seštevanjem in odštevanjem. Oklepaje odpravljamo od znotraj navzven. Še enkrat si oglej animacijo, nato poskusi rešiti naslednje enačbe.
Reši enačbe 2
Odlično, rešitev je pravilna!
To pa ne bo držalo. Rešitev je:
Odlično, rešitev je pravilna!
To pa ne bo držalo. Rešitev je:
Odlično, rešitev je pravilna!
Reši enačbe 2
Odlično, rešitev je pravilna!
To pa ne bo držalo. Rešitev je:
Odlično, rešitev je pravilna!
To pa ne bo držalo. Rešitev je:
Barvni vrt
Marija se je odločila, da bo vrt uredila po barvah. Kvadratno gredico, dolgo m, bo namenila rumeni, podolgovato pravokotno gredico, dolgo m in široko m, bo namenila rdeči, pravokotno gredico, dolgo m in široko m, bo namenila zeleni zelenjavi, drugo podolgovato pravokotno gredico, dolgo m in široko m, pa bo namenila modri. Koliko kvadratnih metrov meri njen vrt?
Njen vrt meri:
Odlično, rešitev je pravilna!
Najprej se moramo spomniti, kako se izračuna ploščino kvadrata in pravokotnika. Ploščina kvadrata je enaka kvadratu njegove stranice, ploščina pravokotnika pa je enaka produktu dolžine in širine. Zdaj bo šlo:
m m m m
m m m m
m m m m
m
Odgovor:Marijin vrt meri kvadratnih metrov.
To pa ne bo držalo.
Najprej se moramo spomniti, kako se izračuna ploščino kvadrata in pravokotnika. Ploščina kvadrata je enaka kvadratu njegove stranice, ploščina pravokotnika pa je enaka produktu dolžine in širine. Zdaj bo šlo:
m m m m
m m m m
m m m m
m
Odgovor:Marijin vrt meri kvadratnih metrov.
Nabiranje gob
Jurček je šel po gobe. Domov je prinesel užitnih gob. Ugotovil je, da gob še ne pozna dobro, saj jih kar % od vseh, ki jih je videl, ni poznal. Poleg osmih užitnih gob, ki jih je nabral, je prepoznal tudi nekaj neužitnih gob, teh je bilo petino vseh. Koliko gob je videl?
Videl je
Odlično, rešitev je pravilna!
Jurček % gob ni prepoznal, torej je prepoznal % vseh gob (skupaj mora biti %). Prepoznal je užitnih gob in jih tudi nabral ter eno petino (od vseh) neužitnih gob. Ena petina predstavlja % vseh gob. Ker je skupaj prepoznal % gob in je od tega % neužitnih, predstavlja užitnih gob % vseh. % predstavlja eno petino celote. Torej se moramo vprašati, ena petina od česa je .
Odgovor je seveda . Jurček je videl gob.
Oglejmo si še drugo pot.
od od
Odgovor je v obeh primerih enak: Jurček je videl gob.
To pa ne bo držalo.
Jurček % gob ni prepoznal, torej je prepoznal % vseh gob (skupaj mora biti %). Prepoznal je užitnih gob in jih tudi nabral ter eno petino (od vseh) neužitnih gob. Ena petina predstavlja % vseh gob. Ker je skupaj prepoznal % gob in je od tega % neužitnih, predstavlja užitnih gob % vseh. % predstavlja eno petino celote. Torej se moramo vprašati, ena petina od česa je .
Odgovor je seveda . Jurček je videl gob.
Oglejmo si še drugo pot.
od od
Odgovor je v obeh primerih enak: Jurček je videl gob.
Vinograd
Vinogradnik ima vinograd urejen v vrste s petdesetimi trtami. Goji tri sorte. Rumenega muškata ima vrst, malvazije % vrst, refoška pa polovico. Koliko trt malvazije ima?
Odlično, rešitev je pravilna!
Refoška ima polovico, to je %, malvazije pa %. To pomeni, da ima tudi rumenega muškata % . Vidimo, da ima malvazije in rumenega muškata enako, torej je tudi malvazije vrst. V eni vrsti je trt, v jih je zato:
Odgovor: Vinogradnik ima trt malvazije.
To pa ne bo držalo.
Refoška ima polovico, to je %, malvazije pa %. To pomeni, da ima tudi rumenega muškata % . Vidimo, da ima malvazije in rumenega muškata enako, torej je tudi malvazije vrst. V eni vrsti je trt, v jih je zato:
Odgovor: Vinogradnik ima trt malvazije.
Hiše
V nekem primorskem mestu je rdečih, rumenih in modrih hiš, ostalih % hiš je iz naravnega kamna. V vsaki hiši živijo povprečno trije ljudje. Približno koliko prebivalcev ima to mesto?
To mesto ima približno
Odlično, rešitev je pravilna!
% % % (toliko je pisanih hiš)
% od
Odgovor: To primorsko mesto ima približno prebivalcev.
To pa ne bo držalo.
% % % (toliko je pisanih hiš)
% od
Odgovor: To primorsko mesto ima približno prebivalcev.
Poštni golobi
Filip ima v golobnjaku poštnih golobov. Nekaj golobov odleti, vrne pa se jih toliko, da njihovo število ustreza tretjini tistih, ki so ostali. Izgubili so se štirje golobi. Koliko golobov je odletelo?
Odletelo je
1. naloga
Reši enačbe in jih ustrezno poveži z rezultati.
Odlično, rešitev je pravilna!
2. naloga
Odlično, rešitev je pravilna!
To pa ne bo držalo. Rešitev je:
3. naloga
Lojze ima veliko kmetijo in na njej vzreja domače živali. % je ovc, % je krav, % je kokoši, ima pa tudi eno mačko in psa. Koliko živali ima Lojze?
Lojze ima
Odlično, rešitev je pravilna!
4. naloga
Anton je sadjar. V svojem sadovnjaku ima naslednje sadno drevje: Četrtina je breskev, tretjina je hrušk, % je jablan in zraven je ena sliva. Koliko dreves ima v sadovnjaku?
Anton ima v sadovnjaku
Odlično, rešitev je pravilna!
5. naloga
Mojca ima luksuzno dvosobno stanovanje. Dnevna soba meri % celotne površine, spalnica je kvadratna z dolžino m, kopalnica s fitnesom je pravokotna s širino m in dolžino m, kuhinja je četrtina kroga, okrogel del je steklen in se nadaljuje v teraso, ki skupaj s kuhinjo meri m. Kako veliko je Mojčino stanovanje (skupaj s teraso)? Kako velika je terasa, če je dvakrat večja od kuhinje?
Mojčino stanovanje skupaj s teraso meri
Preveri
Terasa meri
Odlično, rešitev je pravilna!
To pa ne bo držalo.
Mojčino stanovanje skupaj s teraso meri m.
Odlično, rešitev je pravilna!
Rezultati
