Podatki o maturitetni nalogi:

• Splošna matura
  
• Maturitetna pola 5. junij 2010, osnovna raven
  
• 2. naloga
  
• Snov: izrazi
  

Povezava na maturitetno polo: Klik

Na teh prosojnicah lahko najdemo:

• kratko ponovitev snovi, povezane z maturitetno nalogo
• postopek reševanja naloge s programom Geogebra
• preverjanje znanja - reševanje kviza ali reševanje sorodne naloge

Začni

Razstavite izraze v množici realnih števil ali pa napišite, da to ni mogoče.

Ponovitev snovi

Reševanje naloge s pomočjo Geogebre

Razstavljanje izrazov

Poznamo nekaj pravil za razstavljanje izrazov na dele, ki jih ni več mogoče razstavljati naprej.

• Skupni faktor: faktorje, ki jih vsebujejo vsi členi, lahko izpostavimo - zapišemo jih pred oklepaj, vse, kar nam od členov ostane, pa zapišemo v oklepaj.

  Primer:

• Razlika kvadratov: če lahko razliko dveh členov zapišemo kot razliko kvadratov, znamo tak izraz razstaviti:

  Primer:

• Vsota in razlika kubov: če lahko vsoto ali razliko dveh členov zapišemo kot vsoto oz. razliko kubov, lahko izraz razstavimo:

  Primer:

• Kvadrat dvočlenika: če imamo dan kvadrat vsote ali razlike dveh členov, lahko izraz razstavimo:

  Primer:

Več o izrazih

Reševanje naloge s pomočjo Geogebre

Če nalogo rešujemo s pomočjo programa Geogebra, postane le-ta skoraj trivialna.
Poznati moramo le ukaz Faktoriziraj[<izraz>,<spremenljivka>], ki nam dani izraz razstavi, če je to v množici realnih števil mogoče, sicer pa ga vrne nespremenjenega.

Nekaj nalog

1. naloga

Preizkusite se v razstavljanju izrazov!
Na list papirja rešite spodnje enačbe in jih nato povežite z izračunanimi rezultati tako, da tablice z rešitvami povlečete v prazne prostore ob izrazih.

Preveri

2. naloga

Dan je izraz

Razstavite ga v množici realnih števil in nato označite pravilno rešitev med spodnjimi možnostmi.

Preveri