Koliko je ?
Vaje iz potenc in korenov
Vaje iz potenc in korenov
Skupina NAUK
Potenca števila 0
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. Formula velja za vsa števila razen 0, zato je tudi .
Delno korenjenje
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. Delno korenimo tako, da število pod korenom zapišemo kot produkt popolnega kvadrata in še enega števila. Potem popoln kvadrat korenimo, drugo število pa pustimo pod korenom.
Racionalni eksponenti
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. Iz korena v potenco pretvarjamo po naslednjem pravilu: . Korenski eksponent pišemo v imenovalec ulomka, potenco pod korenom, pa v števec ulomka.
Rešitev naloge je .
Obstoj korena
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. Korenski eksponenti so lahko samo naravna števila. Če je korenski eksponent sodo naravno število, potem je število pod korenom lahko samo pozitivno število. Če je korenski eksponent liho naravno število, pa je število pod korenom lahko poljubno.
Rešitev:
- koreni, ki obstajajo: , , , ,
- koreni, ki ne obstajajo: , , ,
Racionalizacija ulomka
S katerim številom moramo pomnožiti imenovalec, da bomo racionalizirali ulomek :
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. Pomnožiti moramo imenovalec ulomka s takim številom, da se bomo v imenovalcu znebili korena. Kadar imamo v imenovalcu vsoto (ali razliko) dveh števil, potem ulomek pomnožimo z razliko (ali vsoto) istih dveh števil. Imenovalec se potem izračuna kot razlika dveh kvadratov.
Rešitev: .
Potek:
Korenjenje korenov
Izračunaj .
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. Po pravilu za računanje s koreni korenske eksponente zmnožimo, potenco korenjenca in korensko potenco pa delimo s skupnim deliteljem.
Teorija
Poveži simbole in opise.
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen.
Rešitev:
- v zapisu je eksponent
- je potenca
- je kvadratni koren
- v zapisu je korenjenec
- v zapisu je korenski eksponent
- je kub
Koreni
Naslednje korene poveži z njihovimi vrednostmi:
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen.
- Kadar je korenski eksponent lih, velja .
- Kadar je korenski eksponent sod, velja .
Računanje s potencami
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. S števili računamo kot običajno, potence pri istih osnovah pa seštevamo, kadar gre za množenje in odštevamo, kadar gre za deljenje.
