Uvod
Povezava na maturitetno polo: Klik
Besedilo naloge
Na zabavi je bilo 16 oseb; 4 poročeni pari, 5 samskih moških in 3 samske ženske. Za družabno igro naključno izberemo 2 osebi.
Izračunajte verjetnost dogodkov:
A - izbrani osebi sta zakonski par
B - izbrani osebi sta samski in različnih spolov.
Ponovitev snovi
Verjetnost dogodka je število, ki nam pove, ali se bo dogodek zgodil ali ne oziroma koliko možnosti imamo, da se bo dogodek v enem poskusu zgodil.
Verjetnost označujemo z veliko črko . Verjetnost dogodka zapišemo kot
Verjetnost dogodka A je razmerje med številom, kolikokrat se je dogodek zgodil in številom poskusov: |
Kovanec vržemo 10-krat. Cifra je padla v 4 poskusih. Verjetnost dogodka, da pade cifra, je torej
Preštejemo vse elementarne dogodke poskusa.
Verjetnost dogodka je razmerje med številom zanj ugodnih elementarnih dogodkov in med številom vseh elementarnih dogodkov: |
V posodi sta ena bela in ena črna kroglica. Izvlečemo eno izmed njih. Kolikšna je verjetnost, da je kroglica bela?
V tem primeru imamo 2 elementarna dogodka: to, da je izvlečena kroglica bela ali da je črna. Torej je .
Za nas je ugoden le eden izmed njiju - to, da izvečemo belo kroglico. Torej je .
Verjetnost je
Reševanje naloge s pomočjo programa Geogebra
Pri reševanju te naloge si z Geogebro lahko pomagamo le toliko, kot bi si z žepnim kalkulatorjem. Problem je najprej potrebno prevesti v matematično obliko.
Prvi del naloge sprašuje, kolikšna je verjetnost, da za igro izberemo poročeni par. Ker so poročeni pari štirje, je tolikšno število za nas ugodnih izidov. Število vseh izidov pa je število kombinacij, da izmed 16ih oseb izberemo dve:
Zadnji račun lahko vnesemo v Geogebro.
Dobimo, da je vseh možnih kombinacij 120.
Izračunamo lahko verjetnost, ki je količnik ugodnih in vseh izidov.
Dobimo, da je verjetnost enaka .
Drugi del naloge nas sprašuje, kolikšna je verjetnost, da izberemo samski par različnih spolov. Iz navodila naloge lahko razberemo, da je na zabavi 5 samskih moških in 3 samske ženske - iz vsake skupine je potrebno izbrati enega sodelujočega. Izmed petih izberemo enega in hkrati izmed treh izberemo eno. Torej je število za nas ugodnih izidov enako
Račun spet lahko vnesemo v Geogebro.
Dobimo, da je število ugodnih izidov enako 15. Spet izračunamo verjetnost - število vseh izidov ostane enako kot v prvem delu naloge.
Verjetnost, da bosta v igri sodelovala samski moški in samska ženska, je .
Preverjanje znanja
Odgovor je pravilen!
Prvi odgovor je žal napačen.
Odgovor je pravilen!
Naslednja naloga
Drugi odgovor je žal napačen.
Zajec, pes, mačka in miš so se sončili ob bazenu. Ker je bazen premajhen za vse štiri, so se odločili, da bodo v parih čofotali po bazenu.
Na koliko različnih načinov lahko izberejo par, ki bo šel prvi v vodo?
Lahko si pomagate s spodnjo animacijo. Živali premikajte s pomočjo modrih pik.
Število različnih načinov izbora para je:
Odgovor je žal napačen.
Izmed štirih izbiramo dva, ki bosta šla lahko v bazen:
