V GeoGebri ukaz PraštevilskiRazcep uporabljamo za razcep števila na prafaktorje (prafaktorizacija).

Velikokrat razcep pride v pomoč pri računanju največjega skupnega delitelja ali pa najmanjšega skupnega večkratnika dveh (ali več) števil.

Ponovitev snovi

Ukaz

Primer uporabe

Podrobnosti glede tega ukaza in primer uporabe si lahko ogledate tudi na: Klik

Praštevilski razcep (prafaktorizacija ali razcep na prafaktorje) števila je predstavitev števila kot zmnožek manjših števil, deliteljev (faktorjev), npr. 60 = 3 * 20. Če pa gremo do konca, pridemo do osnovnih gradnikov števil prafaktorjev, oziroma praštevil: 60 = 2 * 2 * 3 * 5.



Največji skupni delitelj (tudi največja skupna mera) celih števil je v matematiki največji od deliteljev, ki so skupni številoma. Kot funkcijo ga po navadi označujemo z D(n, k). V tuji literaturi ga označujejo z GCD (n, k) ali z gcd (n, k).

Obstaja več metod za določanje največjega skupnega delitelja, najbolj znani sta metoda s pomočjo razcepa na praštevila in Evklidov algoritem.



Najmanjši skupni večkratnik danih števil je najmanjše naravno število, ki je večkratnik obeh (oziroma vseh) danih števil.


Ukaz

Primer uporabe

Razcep števila na prafaktorje dobimo v GeoGebri s pomočjo vnosa ukaza PraštevilskiRazcep[ <število> ] v vnosno vrstico.
Opomba - ukaz v angleščini: PrimeFactors[ <Number> ].

Rezultat dobimo zapisan v obliki seznama.

Razcep števila 1001

Prepričajmo se, da je rezultat pravilen: 7 * 11 * 13 = 1001.

Primer uporabe

Denimo, da želimo izračunati največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik danih dveh števil: 1234 in 9876.

• Najprej moramo poiskati razcepa obeh števil na prafaktorje (z ukazom PraštevilskiRazcep[ <število> ]).
  

  

  
  Preverimo: 2 * 617 = 1234 in 2 * 2 * 3 * 823 = 9876.
  

• Ko imamo razcepa obeh števil, le še dokončamo nalogo:
  Največji skupni delitelj: 2.
  Najmanjši skupni večkratnik: 2 * 2 * 3 * 617 * 823 = 6093492.

V pravilnost obeh rezultatov se lahko prepričamo z uporabo dveh ukazov: GCD[ <Number>, <Number> ] in LCM[ <Number>, <Number> ].
Opomba - ukaza v slovenščini: NSD[ <število>, <število> ] in NSV[ <število>, <število> ].
S pomočjo prvega ukaza dobimo izračunan največji skupni delitelj dveh števil, s pomočjo drugega pa najmanjši skupni večkratnik.

Opazimo, da se oba rezultata ujemata.

Spodaj je na voljo še povezava do filmčka s prikazom uporabe ukaza v programu Geogebra.

PraštevilskiRazcep

Povezava na filmček