Povežite pojme s pravilno razlago.
Pravokotni koordinatni sistem v ravnini - vaje V2
Pravokotni koordinatni sistem v ravnini - vaje V2
popravek Alja Gligić, Skupina NAUK
Urjenje pravokotnega koordinatnega sistema.
Osnovni pojmi
Napačno
Odgovor je napačen. Abscisna in ordinatna os sta osi koordinatnega sistema. Abscisna os je os , ordinatna os pa os , zato nam abscisa pove oddaljenost točke od osi, ordinata pa od osi:
Koordinatni osi delita izhodišče na štiri poltrake, pozitivni poltrak osi , pozitivni poltrak osi , negativni poltrak osi in negativni poltrak osi . Naloga je spraševala po negativnih poltrakih. Negativni poltrak osi je množica točk in , negativni poltrak osi pa množica točk in .
Množica točk
Katera slika predstavlja množico točk, za katero velja ?
Napačno
Odgovor je napačen. Množica točk, za katero velja , predstavlja polravnino, kjer so vsi večji od , brez robu. Zato je množica točk, za katero velja :
Množica točk na sliki
Kako lahko s simboli zapišemo množico točk na sliki?
Napačno
Odgovor je napačen.
Ker je na sliki prikazano območje med premicama in , kjer je premica vključena v območje, premica pa ne, zapišemo:
Simetrala lihih in sodih kvadrantov
Napišite enačbi premic na slikah.
Napačno
Odgovor je napačen. Prva slika predstavlja simetralo lihih kvadrantov z enačbo , druga pa simetralo sodih kvadrantov z enačbo . Iz slike lahko zapišemo enačbo simetrale lihih kvadrantov, saj velja, da sta tako koordinata kot koordinata enako oddaljeni od koordinatnih osi, zato velja . Pri simetrali sodih kvadrantov zapišemo enačbo premice na podoben način.
Razdalja med dvema točkama
Kolikšna je razdalja med točkama in ?
Napačno
Odgovor je napačen. Razdalja med točkama in je enaka . Izračunati ste morali razdaljo med točkama in , zato je .
Razdalja med točkama
Kolikšna mora biti koordinata , da bo razdalja med točkama in enaka ?
Ploščina trikotnika
Izračunajte obseg in ploščino trikotnika , kjer so koordinate točk , , . Rezultat ploščine naj bo točen, obsega pa zaokrožen na celo število.
En pravilni odgovor
Ploščino ste izračunali pravilno, obsega pa ne.
Za obseg trikotnika pa najprej potrebujemo dolžine stranic. Izračunamo jih z že znanim obrazcem in dobimo:
Obseg trikotnika je zato .
En pravilni odgovor
Obseg ste izračunali pravilno, ploščine pa ne. Će imamo podane koordinate njegovih oglišč, izračunamo ploščino trikotnika z obrazcem
kjer so , , , , , koordinate posameznih točk: , , . Zato je ploščina trikotnika s podanimi točkami , , enaka
Napačno
Odgovor je napačen. Ploščino trikotnika, če imamo podane koordinate njegovih oglišč, izračunamo z obrazcem
kjer so , , , , , koordinate posameznih točk: , , . Zato je ploščina trikotnika s podanimi točkami , , enaka
Za obseg trikotnika pa najprej potrebujemo dolžine stranic. Izračunamo jih z že znanim obrazcem in dobimo:
Obseg trikotnika je zato .
Rezultati
