Mathomatic je brezplačen program, ki je v celoti napisan v C-ju. Je izjemno dober za reševanje, poenostavljanje, izračunavanje različnih matematičnih izrazov in enačb.

Mathomatic je enostaven za uporabo in zna:

• reševati enačbe, ki vsebujejo veliko število spremenljivk,
• poenostavljati in primerjati matematične enačbe in izraze,
• računati z realnimi in kompleksnimi števili
• sestaviti ustrezno kodo v jezikih C, Python in Java, da lahko enačbe enostavno vnesemo v te programske jezike,
• risati grafe v 2D ali 3D dimenzijah s pomočjo programa Gnuplot

izgled programa Mathomatic

Če si podrobneje pogledamo začetno stran programa vidimo, da ima programa v našem primeru prostora za 200 enačb. Enačbe so osnovni gradniki programa. Program enačbo razdeli na dva dela (levo stran in desno stran enačbe). Če program v našem primeru preseže 100 enačb, se bo zaustavil, saj za eno enačbo porabi 2 prostora enačb (leva in desna stran enačbe).

Ukaze vpisujemo od '1->' naprej. Vsak prostor enačbe je zaporedno oštevilčen s številko enačbe. Oznaka '1->' vsebuje število enačbe trenutnega prostora enačbe. Za vsak predhodni izraz, ki bi ga ponovno uporabili, napišemo '#' in zaporedno številko enačbe.

Primer: če bi želeli ponovno uporabiti izraz, ki smo ga zapisali v enačbi 1, ga pokličemo z #1.

Kot smo že prej omenili, program enačbo razdeli na levi in desni del, ki ju ločuje enačaj ('='). Vsaka stran sestoji iz matematičnih izrazov, torej iz operatorjev, spremenljivk in konstant.

V zgornji enačbi je spremenljivka a odvisna spremenljivka, saj je odvisna od neodvisnih spremenljivk b in c. V Mathomatic-i lahko naredimo, da je vsaka izmed spremenljikv lahko tudi odvisna spremenljivka.

Primer:

Zgornjo enačbo vnesimo v program in iz nje izračunamo b, za a=1 in c=1.

Spremenljivke so simboli, ki lahko predstavljajo znane ali nenznane vrednosti, ali izraze. V programu Mathomatic jih ni potrebno definirati. Dovolj je le, da podamo ime spremnljivke.

Ime spremenljivk lahko podamo kot kombinacijo črk (črke ameriške abecede), števil in podčrtajev. Imena spremenljivk se ne smejo začeti s številom.

Nekatere spremenljivke so že v naprej določene:

• e, ê, ali e# - konstanta e (2.718281828…)
• pi ali pi# - konstanta pi (3.1415926…)
• i, î, or i# - imaginarna enota (kvadratni koren iz -1)
• sign, sign1, sign2,... - predznak (+1 ali -1)
• integer, integer1,... - predstavlja celo število

Mathomatic ima okoli 43 enostavnih ukazov v angleščini, ki jih lahko vpisujemo v konzolo. Če je ukaz daljši od 4 črk, lahko zapišemo le prve 4 črke ukaza. Argumenti ukazov sledijo ukazu (ločeni so s presledki).

Primer: ukaz help calculate da kratko pomoč in prikazuje uporabo ukaza calculate. "help" je v tem primeru ukaz, "calculate" pa argument ukaza.

Vse ukaze lahko najdemo na domači strani programa Mathomatic .

Program Mathomatic je zelo uporaben program in tudi precej enostaven.

Mathomatic nam pride v veliko pomoč pri reševanju s funkcijami. Ukazi, ki so nam v pomoč:

• simplify - poenostavi izraz
• solve - reši izraz za določeno spremenljivko
• calculate - izračuna izraz
• derivative - odvod funkcije
• integrate - integral funkcije (določen in nedoločen)
• limit - limita
• extrema - ekstremi funkcije

Primer: Izračunaj abcisi stacionarnih točk funkcije .

• Funkcijo najprej odvajamo z ukazom derivative.
• Dobljeni odvod enačimo z 0 in z ukazom solve rešimo enačbo.
• z ukazom calculate dobimo izpisani abcisi stacionarnih točk.

Filmček reševanja

Program Mathomatic lahko uporabimo za analizo kompleksnih števil. Ukazi, kot so:

• imaginary - imaginarni del kompleksnega števila
• real - realni del kompleksnega števila

so nam v veliko pomoč.

Za kompleksno število lahko dobimo tudi njegovo konjugirano vrednost. To naredi ukaz:

• replace i with -i

Primer: Naj bo kompleksno število rešitev enačbe . Izračunaj realni in imaginarni del števila ter njegovo konjugirano vrednost.

• Najprej enačbo zapišemo v program.
• Z ukazom "solve z" izrazimo z iz enačbe.
• Z ukazom "imaginary" dobimo imaginarni del števila in z ukazom "real" dobimo realni del števila.
• Konjugirano vrednost dobimo z ukazom "replace i with -i".
• Paziti moramo, na katerih enačbah izvajamo ukaze.

Filmček reševanja

Za vse izračunane enačbe lahko dobimo kodo za programe C, Java in Python. To naredi ukaz code. Kot argument mu podamo ime programa, v katerem bo koda zapisana. Ker pa v Javi in C-ju moramo vnaprej definirati spremenljivke, z ukazom variables dobimo kodo za definicijo uporabljenih spremenljikv.

V zgornjem primeru smo definirali a in b, vendar nismo dobili rezultata za c. To bi lahko izračunali z ukazom calculate, vendar bi morali spremenljivkama a in b na novo dodati vrednost. Z ukazom eliminate lahko c izračuamo že z prej definiranimi spremenljivkami.

Pomembna ukaza sta tudi read in save. Ukaz read prebere datoteko in jo izvede. Argument ukaza je pot do datoteke. Če ima datoteka končnico ".in" jo lahko program prebere le z imenom datoteke, brez dodane končnice v argumentu. Ukaz save shrani celoten zapis v programu Mathomatic. Argument ukaza je ime datoteke.

Prednosti:

• precej enostaven za uporabo,
• brezplačen
• postopke reševanja in rezultate lahko shranimo na računalnik

Slabosti:

• samo ukazi v angleškem jeziku
• pomanjkanje določenih ukazov
• nepreveč prijazen vmesnik