Matrike v GeoGebri

Matrike v GeoGebri

Avtor: Urška Matjašec

GeoGebra


Vnos matrik

  • skozi ukazno vrstico
(vnos1.PNG)



(vnos2.PNG)

Vnos matrik

  • s tabelo

Ukazi


  • Determinanta[ <matrika> ]

  • EnotskaMatrika[ <dimenzija> ]

  • Inverzna[ <matrika> ]

  • RangMatrike[ <matrika> ]

  • Transponiraj[ <matrika> ]

  • UporabiMatriko[ <matrika>, <objekt> ]

Osnovne operacije


  • seštevanje

  • odštevanje

  • množenje

  • levo in desno deljenje

Iskanje napak

  • seštevanje matrik
(vsota1.PNG)


(vsota2.PNG)


Rezultat:

(vsota3.PNG)

Iskanje napak

  • množenje matrik
(vsota1.PNG) (produkt1.PNG)


Rezultat:

(produkt1.1.PNG)


(produkt2.PNG)


Rezultat:

(produkt2.2.PNG)

Determinanta


(det1.PNG)


(det2.PNG)



(det3.PNG)


Identiteta


(id1.PNG)


(id2.PNG)


(id3.PNG)

Inverzna matrika


(inverz1.PNG)


(inverz2.PNG)


(inverz3.PNG)


(inverz4.PNG)

Iskanje napak

  • Nima vsaka matrika inverza.
  • Prvi primer:

    (napaka1.PNG)


    (napaka2.PNG)


    Rezultat:

    (napaka3.PNG)


  • Drugi primer:

    (napaka4.PNG)


    (napaka5.PNG)


    Rezultat:

    (napaka6.PNG)

Rang/red matrike

  • Prvi primer:

    (rang1.PNG)


    (rang2.PNG) (rang3.PNG)
  • Drugi primer:

    (rang4.PNG)


    (rang5.PNG) (rang6.PNG)

Transponirana matrika

(trans1.PNG)


(trans2.PNG)


(trans3.PNG)


(trans4.PNG)

Uporabi matriko

Definiramo matriko in nek vektor.

(uporaba1.PNG)


Vektor se izriše na risalni površini.

(uporaba2.PNG)


(uporaba3.PNG)


Kot rezultat ukaza nastane nov vektor.

(uporaba4.PNG)


Novonastali vektor ima komponente (-1, 2).

(uporaba5.PNG)

Uporabi matriko

Definiramo matriko, nek vektor ter točko (koordinate točke sovpadajo s komponentami vektorja).

(uporabi1.PNG)


Vektor in točka se izrišeta na risalni površini.

(uporabi2.PNG)


(uporabi3.PNG)


Kot rezultat ukazov nastaneta nov vektor ter nova točka.

(uporabi4.PNG)


Koordinate nove točke ter komponente novega vektorja zopet sovpadajo.

(uporabi5.PNG)

Opombe

Svoje poznavanje matrik pametno uporabimo!

  • Napačen vnos matrike:

Prvi primer:
A = ((1, 2), (3, 4)) ... 'Neveljaven vnos.'

Drugi primer:

(pazi1.PNG)


(pazi2.PNG)

Opombe

Tretji primer:

(pazi3.PNG)


(pazi4.PNG)

Opombe

Četrti primer:
Želimo definirati matriko velikosti 1xn, npr. n = 5:

  • Napačen pristop: A = {1, 4, -2, 7, 11}
    Vrne seznam in ne matrike!

  • Pravilen pristop: A = {{1, 4, -2, 7, 11}}

  • Lažji pristop: Tabela, saj lahko izberemo tip objekta.
0%
0%