je primer uporabe:
Naravna in cela števila - vaje
Naravna in cela števila - vaje
Skupina NAUK
Vadenje naravnih in celih števil.
Računski zakoni
Napačno
Odgovor je napačen. Komutativnostni zakon ali zakon o zamenjavi pravi, da se lahko člena pri seštevanju zamenjata, rezultat pa bo enak. Zato tu velja komutativnost.
Računski zakoni
je primer uporabe:
Napačno
Odgovor je napačen. Asociativnostni zakon ali zakon o združevanju pravi, da lahko združimo poljubna dva člena, rezultat pa bo enak. Zato tu velja asociativnost.
Uporaba asociativnosti
Ali je izraz enak izrazu ?
Napačno
Odgovor je napačen. V izrazih imata prednost, če ni oklepajev, vedno množenje in deljenje pred seštevanjem in odštevanjem. Zato v izrazu ne smemo najprej sešteti, kasneje pa to vsoto množiti z nekim številom. Če bi postavljali oklepaje, jih lahko postavimo edino tako: .
Izrazi
Zapišite brez oklepajev.
Napačno
Odgovor je napačen. izračunamo tako, da vsak člen iz prvega oklepaja pomnožimo z vsakim členom iz drugega oklepaja. Tako dobimo .
Izrazi
Simon varčuje za novo kolo, zato v trgovini polni police. Za vsako opravljeno uro dobi 4€. Če je prvi teden delal 12 ur, drugi teden pa 32 ur, zapravil pa ni nič, si je privarčeval kar nekaj denarja. Izberite izraz, ki ne ustreza tekstu.
Napačno
Odgovor je napačen. Ker je Simon delal 12 ur prvi teden, za to pa dobil 4€ na uro, je zaslužil , drugi teden pa 32 ur, s tem pa zaslužil , je skupaj zaslužil . Tesktu ne ustreza odgovor , saj ta pravi, da je delal 12 ur po 4€ in zraven dobil še dodatnih 32€.
Izraz
Poenostavite izraz .
Napačno
Odgovor je napačen. Izraz lahko poenostavimo tako, da izpostavimo skupni faktor prvih dveh in drugih dveh členov. Dobimo .
Izraz
Razstavite izraz
.
Napačno
Odgovor je napačen. Izraz razstavimo tako, da se rešimo vseh oklepajev in izračunamo, kar je potrebno:
.
Potence
Izračunajte: .
Napačno
Odgovor je napačen. Najprej izračunamo tiste potence, ki so v oklepajih, dobimo: . Sedaj pa vse skupaj zmnožimo in dobimo rezultat .
Deljivost
Ali velja: ?
Napačno
Odgovor je napačen. Neko število deli drugo število natanko takrat, ko velja . Zato drug del izraza najprej preoblikujemo:
. Ker v tem izrazu nastopa , trditev velja.
Kriterij deljivosti
Ugotovite, za kateri števki je število deljivo s 6.
=
=
Napačno
Odgovor je napačen. Neko število je deljivo s 6, ko je hkrati deljivo z 2 in s 3. Število je deljivo z 2, če je zadnja števka soda. Torej so možnosti za : 0,2,4,6 in 8. Število je deljivo s 3, če je vsota števk deljiva s 3. Vsota števk števila je . Zato mora veljati: , kjer je naravno število. Možnosti so naslednje: (začnemo pri , ker bi za manjše dobili za negativno število, števka pa ne more biti negativna.)
- . Ker je število 2 sodo, je število 24852 deljivo s 6.
- . Število 5 ni sodo, zato ne ustreza.
- . Število 8 je sodo, zato je število 24858 deljivo s 6.
Dobili smo dve rešitvi, je lahko 2 ali 8, da je število deljivo s 6.
Največji skupni delitelj
Poiščite največji skupni delitelj izrazov , in .
Napačno
Odgovor je napačen. Najprej preoblikujemo vse tri izraze:
- .
Za največji skupni delitelj vzamemo tisti prafaktor, ki nastopa v vseh razcepih in je najmanjši od razpoložljivih. Vsem je skupen faktor , zato je to kar največji skupni delitelj.
Najmanjši skupni večkratnik in največji skupni delitelj
Izračunajte najmanjši skupni večkratnik in največji skupni delitelj števil .
Za uporabo potence pritisnite ctrl+alt+3 in številko potence. Npr. x in ctrl+alt+3 in 2 za kvadratno potenco x^2.
Napačno
Odgovor je napačen. Najprej razcepimo števila na prafaktorje in dobimo:
- .
Najmanjši skupni večkratnik števil je produkt prafaktorjev, ki nastopajo v enem ali v vseh danih številih, od potenc pa vzamemo vedno največjo. Torej je najmanjši skupni večkratnik danih treh števil .
Največji skupni delitelj števil je produkt vseh skupnih prafaktorjev danih števil, od potenc pa vzamemo vedno najmanjšo. Torej je največji skupni delitelj danih treh števil .
Evklidov algoritem
Ali sta si števili 12542 in 316 tuji? Rešite nalogo z uporabo Evklidovega algoritma.
Napačno
Odgovor je napačen. Števili sta si tuji, če je njun največji skupni delitelj enak 1. S pomočjo Evklidovega algoritma rešimo nalogo:
- .
Največji skupni delitelj teh dveh števil je 2, kar pa ni enako 1, zato si števili nista tuji.
Rezultati
