Kateri izmed naslednjih izrazov je enak izrazu ?
Racionalna števila - vaje
Racionalna števila - vaje
Skupina NAUK
Urjenje racionalnih števil.
Odštevanje ulomkov
Napačno
Odgovor je napačen. Ulomke seštevamo ali odštevamo tako, da jih damo na skupni imenovalec. V našem primeru je to 18. Dobimo .
Seštevanje ulomkov
Kateri izmed naslednjih izrazov je enak izrazu ?
Napačno
Odgovor je napačen. Ulomke seštevamo in odštevamo tako, da jih damo na skupni imenovalec. V našem primeru je to 63. Dobimo .
Množenje in deljenje ulomkov
Kateri izmed naslednjih izrazov je enak izrazu ?
Napačno
Odgovor je napačen. Ulomke delimo tako, da pomnožimo z njegovo obratno vrednostjo. Tako moramo zmnožiti , ker pa lahko - postavimo pred ulomka, je rezultat .
Okrajšani ulomek
Zapišite kot okrajšan ulomek .
Napačno
Odgovor je napačen. Ulomka seštejemo tako, da ju postavimo na najmanjši skupni večkratnik obeh imenovalcev, to pa je : .
Potence
Kateri izmed naslednjih izrazov je enak izrazu ?
Napačno
Odgovor je napačen. Ulomek bi lahko zapisali tudi drugače, s tem da upoštevamo, da velja : . Tako odštejemo še potence in dobimo , kar pa lahko zapišemo kot .
Enakost izrazov
Koliko od štirih izrazov , , , je ekvivalentnih ?
Napačno
Odgovor je napačen. Zadnji izraz poskušamo preoblikovati tako, da dobimo katerega izmed prvih štirih. Zato preoblikujemo izraz v , okrajšamo in dobimo . Dobili smo prvi izraz. Pri drugem izrazu sta člena števca in imenovalca le zamenjana, zato je tudi drugi izraz ekvivalenten podanemu. Iz podanega izraza nikoli ne moremo priti do , prav tako pa ne do izraza , zato je pravilni odgovor 2.
Vrednost ulomka
Izračunajte vrednost ulomka , če je .
Napačno
Odgovor je napačen. Najprej iz drugega izraza izrazimo spremenljivko ali : . Zato namesto lahko vstavimo v izraz kar ali obratno. Dobimo .
Enačba
Rešite enačbo: . Kolikšna je vrednost neznanke?
=
Napačno
Odgovor je napačen.
- Najprej razrešimo oklepaje: ,
- spremenljivke postavimo na eno stran, številke pa na drugo:
- poenostavimo, kar se da:
- obe strani delimo z 8, rezultat je .
Enačba
Kakšen ne sme biti rešitev enačbe ?
Napačno
Odgovor je napačen. Za odgovor na to vprašanje ni potrebno rešiti celotne enačbe, pogledamo le, kdaj bo imenovalec enak 0. To bo takrat, če bo in . Zato rešitev enačbe ne sme biti ne 3 in ne 5, saj bi v nasprotnem primeru dobili nedefinirano vrednost, ker bi delili z 0.
Tekstna naloga
Oče je star 32 let in ima dva otroka, stara 14 in 9. Čez koliko let bo starost očeta enaka vsoti starosti obeh otrok?
Čez let bo starost očeta enaka vsoti starosti obeh otrok.
Napačno
Odgovor je napačen. Naj bodo leta. Ker ne vemo, čez koliko let bo veljala ta enakost, lahko rečemo kar:
- ... starost očeta čez nekaj let,
- ... starost prvega otroka čez nekaj let,
- ... starost drugega otroka čez nekaj let.
Ker mora veljati, da bo starost očeta enaka vsoti starosti obeh otrok, lahko zapišemo enakost: . Enačbo rešimo, dobimo . Čez 9 let bo starost očeta enaka vsoti starosti obeh otrok.
Tekstna naloga
Notranji koti trikotnika so v razmerju 2:3:5. Kolikšni so ti koti?
= = =
Napačno
Odgovor je napačen. Notranje kote trikotnika označimo z grškimi črkami , in . Ker ne vemo točne velikosti, vemo pa razmerje, lahko zapišemo razmerje ali drugače , in . Vemo, da je vsota notranjih kotov v trikotniku enaka 180°, zato lahko zapišemo:
- Namesto vstavimo 18°, dobimo velikost kotov: , in .
Decimalna števila
Število zapišite z okrajšanim ulomkom.
Odstotki
Kruh se je zaradi ostalih podražitev podražil za 15 %, kar pa pomeni ravno 0.50 €. Koliko je stal kruh pred podražitvijo?
Napačno
Odgovor je napačen. Med podatki imamo delež in relativni delež, iščemo pa osnovo. Zato lahko osnovo izračunamo s pomočjo formule , kjer pa moramo odstotke vedno pisati v obliki ulomka. Zato je rezultat enak . Pravilni odgovor bi bil torej, da je bila cena kruha pred podražitvijo 3.33 €.
Odstotki
Slovenska nogometna reprezentanca je vredna 45 milijonov €. Selektor angleške reprezentance pa na leto zasluži 8,8 milijonov €. Kolikšen odstotek slovenskega zneska predstavlja letni zaslužek selektorja?
Napačno
Odgovor je napačen. Osnova bi bila kar 45 000 000, delež pa 8 800 000. Zato lahko relativni delež izračunamo s formulo . Ker pa iščemo odstotek, moramo razširiti relativni delež do desetiškega ulomka z imenovalcem 100. To pa je približno ali z odstotki približno 19,6% (približno zato, ker smo zaokrožili).
Rezultati
