| Matematični izrazi so lahko dolgi ali kratki. Glede na njihovo dolžino jih tudi poimenujemo. Lahko pa je neki izraz zelo dolg in ga s spretnim računanjem spremenimo v kratkega. Spomnimo se, kako se računa z veččleniki. |
Veččleniki
Veččleniki
E-um (vsebinsko), Skupina NAUK (tehnično)
Osnove računanja z veččleniki; Naloge utrjevanja snovi.
Uvod
Členi in veččleniki
- Matematični izrazi so sestavljeni iz enega, dveh, treh ali več členov. Zato jih imenujemo enočleniki, dvočleniki, tričleniki, veččleniki ...
- Meje med členi so minusi in plusi.
Primeri veččlenikov
- En člen je lahko sestavljen iz več faktorjev.
Primeri veččlenikov z več faktorji
- Oklepaj predstavlja eno celoto. Namesto oklepaja si predstavljamo eno škatlo. Kaj je v škatli, nas ne zanima (ko določamo člene). Minusi in plusi v oklepaju tako ne vplivajo na število členov v celotnem izrazu.
Primeri veččlenikov z oklepaji
- Enočlenik:
- Dvočlenik:
- Tričlenik:
- Štiričlenik:
- Enočlenik:
- Dvočlenik:
- Tričlenik:
- Dvočlenik:
- Dvočlenik:
- Tričlenik:
- Štiričlenik:
- Enočlenik:
- Enočlenik:
- Dvočlenik:
- Enočlenik:
- Dvočlenik:
- Tričlenik:
- Enočlenik:
Posnetki veččlenikov
Pravilno
Žal si v vsaj eno polje vpisal napačno število!
1. Naloga
Pravilno
Žal si v vsaj eno polje vpisal napačno število!
Meje med členi so minusi in plusi.
En člen je lahko sestavljen iz več faktorjev.
Minusi in plusi v oklepaju ne vplivajo na število členov.
Seštevanje in odštevanje veččlenikov
PRAVILO
| Veččlenike seštevamo in odštevamo tako, da združimo člene z enakimi neštevilskimi deli. |
Seštejmo veččlenika in
- Najprej zapišimo vsoto:
- Združimo člene z enakimi neštevilskimi deli:
Odštejmo veččlenika in .
- Najprej zapišimo razliko :
- NE POZABI da minus pred oklepajem spremeni znake v oklepaju:
- Združimo člene z enakimi neštevilskimi deli :
Pravilno
Žal si vsaj na eno vprašanje odgovoril napačno. Poskusi ponovno!
Združi člene z enakimi neštevilskimi deli!
Množenje veččlenika z enočlenikom
PRAVILO
| Veččlenik množimo z enočlenikom tako, da pomnožimo z njim vsak člen posebej. |
3. Naloga
Pravilno
Vsaj en odgovor je žal napačen. Poskusi ponovno!
Množenje dveh veččlenikov
PRAVILO
| Dva veččlenika množimo tako, da pomnožimo vsak člen prvega veččlenika z vsakim členom drugega veččlenika. |
4. Naloga
Pravilno
Odgovor je žal napačen. Poskusi ponovno!
Izračunaj do konca!
Računanje z veččleniki
| Ko v izrazih med enočleniki, dvočleniki in veččleniki nastopajo različne operacije, opravimo najprej vsa množenja, nato seštevamo in odštevamo. Pri vrstnem redu računskih operacij upoštevamo seveda tudi oklepaje. |
Poenostavimo izraz .
- Najprej opravimo vsa množenja:
- Nato združimo člene z enakimi neštevilskimi deli:
Še posebej pozorni moramo biti, ko v izrazu pred produktom veččlenikov nastopa minus. Takrat veččlenika pomnožimo in damo produkt v oklepaj. Nato upoštevamo, da minus spremeni predznake členov v oklepaju.
5. Naloga
Pravilno
Vsaj en odgovor je žal napačen. Poskusi ponovno!
Poenostavi do konca!
Poenostavi do konca!
Poenostavi do konca!
Poenostavi do konca!
Poenostavi do konca!
6. Naloga
Pravilno
Vsaj en odgovor je žal napačen. Poskusi ponovno!
Preveri svoje znanje 1
Pravilno
Odgovor je žal napačen. Poskusi ponovno!
Preveri svoje znanje 2
Pravilno
Vsaj en odgovor je žal napačen. Poskusi ponovno!
Preveri svoje znanje 3
Pravilno
Odgovor je žal napačen. Poskusi ponovno!
Preveri svoje znanje 4
Pravilno
Odgovor je žal napačen. Poskusi ponovno!
Dodatne naloge 1
Pravilno
Vsaj en odgovor je žal napačen. Poskusi ponovno!
Dodatne naloge 2
Pravilno
Vsaj en odgovor je žal napačen. Poskusi ponovno!
Dodatne naloge 3
Pravilno
Vsaj en odgovor je žal napačen. Poskusi ponovno!
Dodatne naloge 4
Dan je izraz .
a) Izraz poenostavi.
b) Izračunaj vrednost izraza za in .
c) Naj bo . Za katera naravna števila je vrednost danega izraza nenegativno število?
Pravilno
Vsaj en odgovor je žal napačen. Poskusi ponovno!
Dodatne naloge 5
Od dvakratnika vsote števil in odštej sedemkratnik za zmanjšanega števila .
a) Zapiši izraz po besedilu.
b) Izraz poenostavi.
c) Izračunaj vrednost izraza za in .
Pravilno
Vsaj en odgovor je žal napačen. Poskusi ponovno!
Dodatne naloge 6
Od razlike kvadratov števil in odštej kvadrat razlike števil in .
a) Zapiši izraz po besedilu.
b) Izraz poenostavi.
c) Izračunaj vrednost izraza če je in .
Pravilno
Rezultati
- Uvod
- Členi in veččleniki
- Posnetki veččlenikov
- 1. Naloga
- Seštevanje in odštevanje veččlenikov
- 2. Naloga
- Množenje veččlenika z enočlenikom
- 3. Naloga
- Množenje dveh veččlenikov
- 4. Naloga
- Računanje z veččleniki
- 5. Naloga
- 6. Naloga
- Preveri svoje znanje 1
- Preveri svoje znanje 2
- Preveri svoje znanje 3
- Preveri svoje znanje 4
- Dodatne naloge 1
- Dodatne naloge 2
- Dodatne naloge 3
- Dodatne naloge 4
- Dodatne naloge 5
- Dodatne naloge 6
- Rezultati
