Jana ima tri sošolce, ki so ji všeč: Žiga, Gala in Naceta. Ugiba, kateri od fantov je zaljubljen vanjo. Ugotovila je, da je veliko možnosti. Lahko so vsi trije, lahko sta Žiga in Gal, ali Žiga in Nace, ali Gal in Nace, ali samo Žiga, ali samo Gal, ali samo Nace in čisto na koncu je ugotovila, da je možno, da ni vanjo zaljubljen nihče.

Če naštejemo vse možnosti,

smo dobili ravno množico, ki ima za svoje elemente vse podmnožice "treh fantov".

Kako bi zapisali množico vseh podmnožic množice ?

Zapišimo množico vseh podmnožic množice .

Kolikšna je moč potenčne množice množice ? Prešteti moramo vse podmnožice množice , kar je isto, če preštejemo elemente

Kolikšna je moč potenčne množice množice , ki ima 4 elemente?

Preveri

Poskusimo skupaj določiti, kolikšna je moč potenčne množice , ki ima elementov.

Kako sestavimo poljubno podmnožico množice ? Za elemente množice se zaporedoma odločamo, ali jih izberemo ali ne.

Katere podmnožice množice sestavimo s posameznimi odločitvami?

Množice na desni strani nesi z miško na ustrezna mesta na drevesu.

Nadaljuj

Oglejmo si številske množice:

• množica naravnih števil:
• množica celih števil:
• množica racionalnih števil:
• množica realnih števil:
  
  Očitno velja, da so podmnožice:

Kakšna je moč potenčne množice za množico ?

Preveri

Zapiši vse elemente množice in , njeno potenčno množico in ugotovi moč .

Preveri

Zapiši potenčne množice za množice:

Preveri

Določi moč potenčnih množic za množice:

a) in

b)

c)

Preveri

a) Kolikšna je moč množice , če je moč njene potenčne množice 16?

b) Ali obstaja množica , za katero je moč njene potenčne množice 30?

Preveri

Naj bo množica množica vseh štirimestnih naravnih števil, manjših od 2000, ki so deljiva hkrati s 7 in s 25. Kolikšna je moč množice in kolikšna je moč njene potenčne množice?

Preveri

Ali lahko iz sklepaš na ? Odgovor utemelji.

Preveri