Pravila sklepanja (Derive)

Pravila sklepanja (Derive)

Avtor: Aktivna matematika

Težavnost:

Pravila sklepanja

ImeFormula
modus ponens
modus tollens
hipotetični silogizem
disjunktivni silogizem
konstruktivna dilema
destruktivna dilema
simplifikacija
konjunkcija
adicija
kompozicija
De Morganov zakon (1)
De Morganov zakon (2)
komutativnost (1)
komutativnost (2)
komutativnost (3)

Pravila sklepanja

ImeFormula
asociativnost (1)
asociativnost (2)
distributivnost (1)
distributivnost (2)
dvojna negacija
transpozicija
materialna implikacija
materialna ekvivalenca (1)
materialna ekvivalenca (2)
materialna ekvivalenca (3)
eksportacija
importacija
tavtologija (1)
tavtologija (2)
izključitev tretje možnosti


Na Wikipediji lahko najdemo tej podobno razpredelnico z najbolj znanimi pravili sklepanja.

Konstruktivna dilema-opis postopka

S pomočjo resničnostnih tabel v Derive-u sedaj preverimo, da so zapisana pravila sklepanja res tavtologije. Funkcija, ki nam vrne resničnostno tabelo, se imenuje truth_table() , argumenti pa so logične spremenljivke in sestavljena izjava. Logične veznike (večino njih) najdemo v naboru znakov v desnem sodnjem kotu, lahko pa jih tudi vnesemo s (sugestivnimi) besedami: AND, OR, XOR, IMP, NOT, IFF.
Sedaj preverimo, da je pravilo sklepanja, ki se imenuje konstruktivna dilema, res tavtologija. Vnos v Derive-u izgleda takole:


(s1.PNG)

Konstruktivna dilema-opis postopka

Ker v sestavljeni izjavi nastopajo spremenljivke (, , , ), ima resničnostna tabela vrstic, zato je ne moremo spraviti naenkrat v objektiv.


(s2.PNG)

Konstruktivna dilema-opis postopka

(s3.PNG)


Ker je zadnji stolpec sestavljen samo iz true, je način sklepanja, ki mu pravimo konstruktivna dilema, tavtologija, torej veljaven.

Ostali načini sklepanja

Sedaj opisan postopek ponovi za ostale zanimive načine sklepanja. Pod »nezanimive« načine lahko mirne vesti štejemo pravila simplifikacija, konjunkcija, adicija, komutativnost (1), komutativnost (2), komutativnost (3), dvojna negacija, tavtologija (1), tavtologija (2) in izključitev tretje možnosti, saj lahko resničnostno tabelo naredimo na pamet v svoji glavi. Sedaj, ko smo izključili trivialne načine sklepanja, pa ne ostane več veliko dela.

0%
0%