Nauk.si – napredne učne kocke

Množice

Pregled teorije množic.

Časovna zahtevnost - Borzni agent

Prikaz časovne zahtevnosti s tremi algoritmi.

Mersennova praštevila in Lucas-Lehmerjev algoritem

Predstavitev Lucas-Lehmerjevega algoritma

Verjetnostni algoritmi za preverjanje praštevilskosti

Opis nekaterih verjetnostnih algoritmov za preverjanje praštevil, primerjava teh algoritmov med sabo ter primerjava teh algoritmov z determinističnimi algoritmi za preverjanje praštevil. Predstavitev.

Sestavljene izjave z veznikom ALI (disjunkcija)

Učenec razume pojem disjunkcije ter zna določiti pravilnost tako sestavljene izjave.

Sestavljene izjave z veznikom ALI (disjunkcija)

Učenec razume pojem disjunkcije ter zna določiti pravilnost tako sestavljene izjave.

Absolutna vrednost

Katero število je za 3 enote oddaljeno od izhodišča številske premice?

Znanost razumevanja

Pokukali bomo v matematično teorijo, ki prek aksiomov, izrekov in dokazovanja poglablja razumevanje. Matematika se je poleg računanja in razumevanja vedno ukvarjala tudi z opazovanjem in čudenjem, ki sta del umetnosti ...

Talesov izrek

Spoznali smo že povezave med središčnimi in obodnimi koti nad istim lokom. Sedaj bomo pozornost usmerili le na obodne kote v polkrogu.

Sestavljena telesa

Predmeti, s katerimi se srečujemo v življenju, običajno nimajo oblike enostavnih geometrijskih teles, ampak so zgrajeni iz več različnih teles. Pogledali si bomo nekaj takih teles in poskusili določiti njihovo prostornino in površino.

Pravokotni trikotnik

Povzeli bomo lastnosti pravokotnega trikotnika in računali njegovo ploščino. Raziskali bomo, kje nastopa pravokotni trikotnik in to uporabili v različnih nalogah.

Obodni in središčni koti (GeoGebra)

S pomočjo GeoGebre ponazorimo odvisnost med obodnim in središčnim kotom.

Vrtenine

Vrtenine so poseben primer sestavljenih teles, ime pa so dobile po načinu svojega nastanka. V gradivu si bomo ogledali nekaj primerov in se ukvarjali z njihovimi površinami in prostorninami.

Valj

Okroglo telo, s katerim se bomo ukvarjali v tem gradivu, se imenuje valj. Spoznali bomo njegov osni presek, se naučili računati površino in volumen. Računali bomo tudi maso teles, ki imajo obliko valja.

Stožec

Stožec je okroglo geometrijsko telo. Spoznali bomo njegove lastnosti in zveze med posameznimi količinami. Naučili se bomo izračunati njegovo površino in prostornino.

Sinusni izrek

Preselili se bomo v poljubne trikotnike in izpeljali izrek, ki pove, da je razmerje med dolžino trikotnikove stranice in sinusom tej stranici nasproti ležečega kota enako premeru trikotniku očrtane krožnice.

Kosinusni izrek

Spoznali bomo izrek, s pomočjo katerega v poljubnem trikotniku izračunamo dolžino ene stranice z dolžinama drugih dveh stranic in kotom med tema dvema stranicama ali pa z dolžinami vseh treh stranic izračunamo velikost poljubnega kota.

Piramida

Spoznali bomo piramide, ki spadajo pod oglata telesa. Ukvarjali se bomo z njihovimi lastnostmi in se seznanili z zvezami, ki veljajo med posameznimi količinami.

Prizma

Spoznali bomo osnovne lastnosti, ki jih imajo prizme, se srečali s posebnimi primeri prizem, tudi s kvadrom in kocko, in ugotovili, kako lahko izračunamo površino in prostornino prizme.

Krogla

Krogla je zadnje osnovno geometrijsko telo, ki ga bomo obravnavali. Njeno bolj ali manj popolno obliko lahko srečamo na mnogih športnih igriščih, na eni ne preveč popolni živimo vsi skupaj, v tem poglavju pa se bomo naučili izračunati njeno površino in pr