Nauk.si – napredne učne kocke

Ploščine krivočrtnih likov

S pomočjo določenega integrala znamo izračunati ploščine krivočrtnih likov, ki jih določa graf zvezne funkcije na izbranem intervalu skupaj z abscisno osjo. V nadaljevanju se bomo naučili izračunati ploščino likov med dvema grafoma funkcij.

Nova spremenljivka

Poznamo že različne integracijske metode, med njimi tudi vpeljavo nove neznanke v nedoločeni integral. Zdaj se bomo naučili vpeljati novo neznanko še v določeni integral.

Nedoločeni integral

Spoznali smo že pojem odvoda in se naučili pravila za odvajanje funkcij ter primere uporabe odvoda, sedaj pa se bomo seznanili s postopkom, ki je v nekem smislu obraten postopku odvajanja. Ta obratni postopek bomo poimenovali iskanje nedoločenega integral

Lastnosti določenega integrala

Iz definicije določenega integrala, ki jo že poznamo, sledi mnogo preprostih in zelo uporabnih posledic, ki jih bomo s pridom uporabljali pri računanju z določenimi integrali.

Integrali - vaje

Vaje iz poglavja integralski račun

Integrali - teorija (prva različica)

Nedoločeni in določeni integral ter njuna uporaba.

Integrali - teorija (druga različica)

Nedoločeni in določeni integral

Določeni integral

Naučili se bomo izračunati ploščino krivočrtnega lika, ki ga na izbranem intervalu omejujeta nenegativna zvezna funkcija in abscisna os. V povezavi s ploščino krivočrtnega lika bomo vpeljali pojem določenega integrala.

Kombinatorika

Kombinatorika

Variacije

Naučili izračunati število razporeditev nekaj izmed danih elementov (npr. ljudi, živali, števil, črk ...) v vrsto.

Pravilo vsote in produkta

Najpreprostejši pravili v kombinatoriki.

Permutacije

V tem poglavju se bomo naučili izračunati število razporeditev vseh danih elementov (npr. ljudi, živali, števil, črk, ...) v vrsto.

Kombinatorika, verjetnost in statistika

Vprašanja na temo kombinatorika, verjetnost in statistika.

Kombinatorika - vaje

Vaje iz razumevanja kombinatoričnih pojmov in računanja števila razporeditev.

Kombinatorika - teorija

Pojmi in pravila iz kombinatorike

Kombinatorično drevo

Na koliko različnih načinov lahko razdeliš karte za igro pokra?

Kombinacije brez ponavljanja

Število kombinacij brez ponavljanja.

Kombinacije

naučili se bomo izračunati, na koliko načinov lahko iz neke množice elementov izberemo manjšo skupino elementov.

Binomski izrek in Pascalov trikotnik (Derive)

Učni list na temo binomskega izreka in Pascalovega trikotnika, opremljen z zanimivimi primeri.

Binomski izrek in Pascalov trikotnik (Derive)

Učni list na temo binomskega izreka in Pascalovega trikotnika, opremljen z zanimivimi primeri.